Falls jemand eine Empfehlung hat was sich auch für eher kleinen Maßstab eignet, gerne her damit […]
Schau Dir mal osTicket an und nimm bloß nicht den "Fork" von osticket.com.de! Dafür muss man zwar auch erst einmal ein paar Stunden investieren, bis alles eingerichtet und man damit vertraut ist, aber langfristig gesehen lohnt es sich sicher.
Edit: Ich betreibe das zwar auf einem vServer mit direkter Pipe über den Mailserver, mittels POP3/IMAP-Abruf sollte es allerdings auf einem Webspace durchaus lauffähig sein. Solange man einen Cronjob anlegen kann, sehe ich da kein Problem… 
Meine Befürchtung wäre nur, dass das halt ein weiteres Tool ist, wo sich jeder einloggen muss zum etwas tun. Das ist halt das schöne an den Mailpostfächern, die muss jeder nur einmal einrichten und bekommt passiv alles mit
osTicket kann notfalls jedem zuständigen User (z.B. von der "Abteilung") alle neuen eingehenden Nachrichten per Mail schicken. Zum Beantworten kann man sich dann einfach einloggen. Dabei würde man gleich sehen, wenn das Ticket bereits von einer anderen Person bearbeitet wird. Und natürlich den ganzen bisherigen Verlauf der Korrespondenz.
Edit: Falls man nicht jede neue Nachricht per E-Mail an jeden senden möchte, kann alternativ z.B. eine Benachrichtigung bei überfälligen Tickets ausgelöst werden. Entweder an alle User der Abteilung oder nur an den Abteilungsleiter. Wann ein Ticket als überfällig gilt, kann man bequem festlegen. Das können wenige Stunden oder mehrere Tage sein.
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