Eine nicht ganz perfekte Lösung:
Du könntest eines der Backup und Transfer Plugins nutzen von Wordpress:
Z.B. WP Clone ist kostenlos, der Weg wäre dann WP Clone Backup erstellen die ZIP herunterladen (verifizieren das die File Größe Sinn macht) Webseite Löschen WP auf neuer Domain installieren und mit WP Clone das Backup wiederherstellen (Referenzen werden geändert) - dieser Weg ist aber mit einem gewissen Risiko verbunden
Zweite Möglichkeit Backup der Datenbank erstellen und der Webseite - WP auf neuer Domain installieren Daten rüberkopieren und Datenbank einspielen (einige Einträge müssen geändert werden)
Dritte Möglichkeit wohl die beste:
Es gibt einen Button Website-Url aktualisieren (wenn es nur darum geht) - scheinbar aber erst nachdem die Seite verschoben hat