Ein CNAME reicht nicht, weil dafür der Ziel-Webserver auf Anfragen mit der fremden Domain antworten müsste. Das tun die wenigsten. Mit HTTPS funktioniert es sowieso nicht, weil der Server kein Zertifikat für deine Domain hat.
Ein HTTP-Redirect ist in den Domainpreisen bei Netcup nicht inklusiv. Es gibt Dienste, die für dich kostenlos eine HTTP-Umleitung machen, wo du nur DNS-Einstellungen machen musst, was bei Netcup im Preis enthalten ist. Beispielsweise macht redirect.center sowas. Aber beachte, dass auch da kein HTTPS funktioniert. Du kannst zwar zu einer HTTPS-Seite weiterleiten, aber der Aufruf deiner Domain muss unverschlüsselt erfolgen. Das ist also nicht mehr wirklich eine zeitgemäße Lösung. Theoretisch gäbe es noch einige andere Lösungen mit neuen Arten von DNS-Records, aber die Umsetzung in den Browsern ist außerordentlich lückenhaft, so dass die praktisch nicht nutzbar sind.
Die billigste Lösung bei Netcup wäre ein Mini-Server, weil der tatsächlich billiger ist als das kleinste Webhostingpaket. Allerdings sind die billigsten Server meist ausverkauft und ein Webhostingpaket wäre sehr viel einfacher zu nutzen. Webhostingpakete gibt es wie die Domains recht regelmäßig stark reduziert. Da wäre die Domain dann drin, also ist der Aufpreis überschaubar.