Wenn ich nur wüsste wie man umzieht zu einem anderen Tarif mit gleicher Domain..
1. Du sicherst alle Dateien vom alten Hosting per FTP - da Du ja nur HTML benutzt und kein CMS wie WordPress o.Ä. sollte das ausreichend sein.
2. Du forderst beim alten Hoster einen "Auth-Code" für die Domain an, damit Du sie umziehen kannst. Die Domain NICHT KÜNDIGEN sondern nur einen Auth-Code für einen Umzug der Domain anfordern!
3. Du bestellst bei Netcup das kleinste Paket, also z.B. Webhosting 1000.
4. Du trägst da als Wunschdomain für das Hosting deine alte Domain ein, dann wird Netcup feststellen, dass die schon woanders liegt und fragt nach dem Auth-Code, den Du beim alten Hoster bekommen hast, damit sie die Domain zu sich übertragen können.
5. Sobald der Webspace benutzbar ist, kannst Du die Dateien aus dem ersten Schritt wieder per FTP auf dem neuen Webspace hochladen.
6. Jetzt kannst Du das Paket beim alten Hoster auch kündigen, da Du es nicht mehr brauchst.
Normalerweise sollte man das zeitlich so legen, dass die Kündigung des alten Paketes rechtzeitig vor dem Beginn einer neuen Abrechnungsperiode erfolgt. Aber in deinem Fall bei lediglich 5,30 EUR für zwei Jahre, ist es wohl egal, wann Du das machst. Im Schlimmsten Fall hast Du halt ein paar EUR umsonst bezahlt, wenn der neue Zeitraum gerade erst angefangen hat und Du dann nach ein paar Tagen oder Wochen kündigst.
Da sich die IP-Adresse der Domain ändert, kann es 1-2 Tage dauern, bis der neue Webspace bei Netcup unter dem Domain-Namen erreichbar ist.