Hallo Shouphanya,
leider hast du praktisch kein Fettnäpfchen ausgelassen beim Umzug deiner Domain zu netcup und ich muss dir leider gleich mal im voraus sagen, dass du mit Mailsachen und dem netcup Webhosting Mail vermutlich auch nicht glücklich werden wirst, wenn das deine primär genutzte E-Mail-Adresse werden soll. Mehr dazu also am Ende ... lass mich kurz versuchen zusammenzufassen, in welchem Schlamassel du gerade steckst.
1) deine bei netcup im Kundenkonto hinterlegte E-Mail-Adresse ist von deine ich@domain.tld und
2) die Domain wurde in der WM Aktion zu netcup übertragen
3) beim Login geht das Token per E-Mail an ich@domain.tld aktuell ins Nirvana
Damit bleibt dir aktuell keine andere Wahl, als den Support telefonisch zu kontaktieren, da ein Ticket auch nur eingeloggt erstellt werden kann und aktuell vielleicht auch gerade wegen der WM Aktion eher mit längeren Antwortzeiten gerechnet werden muss.
Ob die Notfallnummer und die Bearbeitung in deinem Fall in Rechnung gestellt würde, kann ich nicht abschätzen. Es ist in meinen Augen nicht dein Fehler, weil eine entsprechende Info auf keinen Fall eine zu netcup umzuziehende Domain als Kontaktadresse zu nutzen, hättest Du nur durch Durchsuchen des Forums oder hellseherische Fragen im "Vor dem Kauf" Unterforum herausfinden können und netcup kann bei Registrierung auch nicht direkt erkennen, dass dann genau diese Domain umgezogen wird, um das vielleicht bei der Registrierung schon zu unterbinden.
Da heute schon Mittwoch ist bitte auf jeden Fall den Support telefonisch kontaktieren, damit man dort hoffentlich die Mailkonfiguration vornehmen kann und temporäre Zugangsdaten zu einem Postfach schicken kann. Das wäre vermutlich die schnellste Lösung, aber ich kann nicht versprechen, ob das mit der Erreichbarkeit und der Power des First Level Supports so geht, wie ich mir das vorstelle.
Moderatoren
- da der Forenaccount Shouphanya als "Registrierter Benutzer" gelistet ist, könnte das bedeuten die Kundennummer ist möglicherweise hinterlegt. Vielleicht gibt es ja auch die Möglichkeit, dass sich der netcup Support aktiv über einen möglichen zweiten Kanal beim Kunden meldet?
Da ich leider keinen eigenen Mailserver betreibe, kann ich Dir auch nicht einfach eine IP / Hostname zum Eintragen als temporärer MX geben, falls dies durch den Support einfacher zu bewerkstelligen ist als dir ein Postfach mit temporärem Passwort einzurichten. 
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Und damit halte ich auch den Rant über die für mich persönlich bei netcup absolut nervigste Baustelle kurz und knapp. Wenn man mit einem netcup Webhosting eine E-Mail-Adresse betreibt, hat man immer wieder Zustellprobleme bei anderen großen E-Mail-Providern wie Microsoft (outlook, hotmail, live, etc...) und auch GMX, Jim tut's oder sonstige Anbieter weisen E-Mails ab, weil die netcup Mailserver immer wieder auf DNSBL also DNS Blocklisten landen oder direkt abgewiesen werden und es teilweise Tage dauert, bis eine Zustellung wieder gewährleistet ist.
Ich schreibe mal eine detaillierte Zusammenfassung der Möglichkeiten auf, um einem das Leben zu erleichtern. Aber zuerst hast du mehr also genug zu tun, die obige Problematik mit der Einrichtung deines Postfaches zu lösen. Also hier für die Abendlektüre nur der Verweis auf einen der letzten Beiträge von mir, von denen es viele ähnliche im Forum gibt. 
Vorgehen bei netcup Webhosting Mailserver auf Blacklist bei Microsoft Hotmail Live IP Blockade oder Spamhaus - WCP (Webhosting Control Panel) - netcup Kundenforum