Wenn Du beiden Dokumentenstämme auf den gleichen Ordner im Verzeichnis, also den von der 1. Domain gesetzt hast und dort Wordpress installiert hast, sollte das passen. Was das Wordpress Toolkit und die Wordpress Installation macht, wenn Du da mit Links von der 2. Domain z.B. im Admin Bereich arbeitest, ist mir aber auch nicht zu 100 % klar, bzw. man hat dort eventuell komische Seiteneffekte.
Wenn es Dich nicht stört, dass die Besucher mitbekommen, dass auf die 1. Domain weitergeleitet wird, könntest Du auch wie von Homwer hier mal beschrieben einfach die 2. Domain als normales Webhosting lassen und dort einfach die Weiterleitung per .htaccess einrichten. Das wäre dann eine richtige "Weiterleitung"
Wichtig ist aber vor allem im Zusammenhang mit SSL, dass Du am besten vorher alle Domains mit einem SSL Zertifikat ausgestattet hast, wie Julian137 schon geschrieben hat und auch alle Optionen gelistet hat.
Also viele Möglichkeiten:
1. Gleicher Dokumentenstamm
netcup serviert praktisch dieselbe Wordpress Installation unter ab.de und ba.de, ohne dass man das merkt. Aufpassen müsse man hier beim Entfernen einer Domain oder beim Anpassen des Hosting-Typs, weil dort durch Änderungen am Dokumentenstamm auch die jeweils andere Domain betroffen ist.
2. netcup Weiterleitung 301/ 302 oder Frame-Weiterleitung per Hosting-Typ
Wie oben schon beschrieben, kann man im CCP unter Hosting-Typ die Weiterleitung konfigurieren. Dabei die Warnung beachten, dass beim Einrichten einer Umleitung die eventuell schon angelegten Dateien verloren gehen. Aus dem verlinkten netcup Hilfecenter würde sich für eine dauerhafte Weiterleitung die 301 anbieten. (301 Dauerhaft verschoben: Anlegen einer Weiterleitung auf eine andere Webseite mit HTTP Code 301 (dauerhaft verschoben). Browser können diese Weiterleitung cachen.)
netcup_CCP_Domain_Umleitung_301_Warnung.png
3. Weiterleitung per eigener .htaccess Datei im Hosting-Typ Webseite
Mit dem normalen Hosting-Typ Webseite kann man, wie von Homwer hier beschrieben, die Weiterleitungsregeln 301 oder 302 per htaccess Anweisungen selber konfigurieren und weitere Experteneinstellungen mit dem ReWrite Modul dazu packen.
4. Weiterleitung rein per DNS per redirect.center
Die Weiterleitung direkt per DNS konfigurieren durch Nutzung des Dienstes von redirect.center mit der Angabe von einfachen DNS Einträgen für ba.de entweder für http:// oder https:// aber mit dieser Option von einem externen Dienst abhängig sein.
Weiterleitung an http://www.ba.de
Host Record:<leer_lassen> Type: A To: 54.84.55.102
Host Record: redirect Type: CNAME To: http://www.ba.de.redirect.center
oder für eine Weiterleitung an https://www.ba.de
Host Record:<leer_lassen> Type: A To: 54.84.55.102
Host Record: redirect Type: CNAME To: http://www.ba.de.opts-https.redirect.center
netcup_DNS_Einstellung_Weiterleitung_CNAME_redirect.center.png