Ist es möglich per MX die E-Mails an das alte und gleichzeitig an das neue Postfach leiten zu lassen?
Nein, der Ausgangs-Mailserver (MTA) spricht nur mit dem ersten erreichbaren Mailserver, welcher einer Domäne zugeordnet ist (entsprechend der Gewichtung; haben mehrere MX-DNS-Einträge dasselbe Gewicht – gemeint ist hier der „preference"/„distance"-Wert –, erfolgt die Auswahl in der Regel zufällig).
Eine Weiterleitung wäre also nur über einen eigenen „Proxy“-Mailserver denkbar, welcher seinerseits weiß, an welche Mailserver er empfangene E-Mails weiterleiten soll (dazu müsste er aber Kenntnis von den durch die nachgelagerten Mailserver bedienten Domänen/Konten haben, also in der Regel nicht praktikabel).
Sofern eine Synchronisationsmöglichkeit gegeben ist (und die Konteninhalte damit automatisch auf den neuen Mailserver übertragen werden können), kann man schrittweise den neuen MX-Eintrag einführen und, nachdem dieser weltweit bekannt ist, kurz darauf den alten MX-Eintrag löschen. Solange die Synchronisierung aufrechterhalten wird, können die Kunden somit zu einem beliebigen Zeitpunkt wechseln (bis der alte Server final abgeschaltet wird). Dies ist die komfortabelste Lösung, aber wie oben bereits angesprochen abhängig davon, welche Softwarekomponenten verwendet werden.
Ich selbst verwende zwei Mailserver, welche dauerhauft via dsync synchronisiert werden, um Ausfällen vorzubeugen.