Einfach über was gescheites wie SES senden, dann hat sich das Problem gelöst 
Vielleicht wäre es eine Lösung, wenn es die Möglichkeit gäbe, einen eigenen SMTP Server im Webhosting zu hinterlegen über den dann die E-Mails letztlich versendet werden.
Ich verwende Sendgrid, muss aber die Konfiguration in dem E-Mailclient hinterlegen.
Besser fände ich, wenn der Netcup SMTP Server verwendet werden kann und der weitere Weg von Netcup raus über die Konfiguration im Webhosting erfolgt.
Dann kann jeder selbst entscheiden, ob der Umfang bei Netcup ausreicht oder ob man einen weiteren Dienstleister wie SES oder Sendgrid verwenden möchte.