Wenn es explizit um den Spam geht, dann wie Tab sagt nochmal die Spamfilter Threads im Forum lesen, dieser ist eher ein Drama. Bis zu 5 Minuten verspätete Mails (Incoming), bestimmte Absender die gar nicht ankommen (war es GMX?) und eben die Spamerkennung die nicht so klappt wie man erwartet. Alles in sehr langen Forenbeiträgen verpackt. Ich bin mit den Mails aktuell auch noch auf einem Webhosting und war bisher zu faul das ganze auf den VPS umzuziehen.
Auch zur Performance, bei sehr wenig besuchten Seiten kann es eben passieren das nichts mehr im Cache ist, da die Nachbarn diesen eben füllen. Hier hilft eventuell ein Cron der die Seite öfters aufruft (gibt hier auch Threads dazu). Ich hatte Anfangs noch massive Probleme mit dem WordPress Backend, da hier ein DB Caching ja kein Sinn macht und die Datenbank Verbindung zum Datenbankserver sehr langsam war. War im Endeffekt meine Entscheidung zu einem VPS zu wechseln. Hier kann ich aber nicht sagen ob nur mein Datenbankserver so langsam war oder sich hier echt was getan hat. Für eine Anwendung mach ich noch Anfragen an den Webhosting MySQL Server und kann hier keine Probleme feststellen.
Wenn gewünscht und ich zwischendurch Zeit finde kann ich dir gerne ein nacktes grav / wordpress auf einem Webhosting 4000 installieren dann kannst da ein wenig rumspielen ob es von der Geschwindigkeit für dich in Ordnung ist (wenn gewünscht, kurze PM)