Ich habe mal einen "namhaften Anbieter" angeschrieben, die ein E-Mail-Paket für ein paar Euro pro Monat anbieten.
Dort gibt es gar kein vordefiniertes Limit. Es wird bloß empfohlen, ein Limit von 100 Mails pro Minute (!) zu setzen! 
Dann hätte ich nun eine Alternative.
Einen eigenen Mailserver hosten ist aus genannten Gründen sowie Verwaltungsaufwand keine geeignete Alternative.