Ich habe mir die verlinkte Anleitung jetzt nochmal genauer angeguckt und bin tatsächlich etwas verwundert über diesen Abschnitt gestolpert:
Zitat
Wenn Sie ein IMAP-Konto verwenden, können Sie nicht ändern, wo gesendete Elemente gespeichert werden, obwohl Sie das Speichern von gesendeten Nachrichten vollständig deaktivieren können.
Wenn das wirklich zutrifft, ist das ein ganz großer Minuspunkt. Dann sorry für das Verlinken der unnötigen Anleitung, bin immer noch schockiert, dass Outlook das nicht beherrscht
Kann dies aber mangels Outlook gegenwärtig nicht überprüfen (privat: Thunderbird, beruflich Outlook mit Exchange).
Outlook war in Verbindung mit IMAP noch nie 100% zufriedenstellend. Evtl. ist es nun an der Zeit deiner Bekannten Thunderbird zu vermitteln? Verwendet meine Mutter (60+) mittlerweile auch und siehe an, es klappt einwandfrei. 
Edit: Nur so'n Gedanke: Bringt es evtl. was die Ordner im Webmailer neu zu definieren/umzubenennen?
Ansonsten eben das iPhone entsprechend den Outlook-Einstellungen anpassen.