Also das linke Fenster zeigt meiner Meinung nach einen Login mit Putty, über Public Key (btw: den Public Key hättest du nicht unkenntlich machen müssen, das ist unkritisch) danach wirds ins Verzeichnis /home gewechselt wo es die home-Dirs von keyhelp und steam gibt wie man dank ls sieht.
Hinter dem Prompt steht aber nicht das Verzeichnis in dem du gerade bist, das kann man aber halt alles in der Shell konfigurieren, und nötig ist das nicht. Mit pwd kannst du schauen in welchem Ordner du bist.
Google halt mal nach "change bash prompt" oder "show current dir in bash prompt" oder sowas. Denke das wird wohl in der .bashrc oder so konfiguriert. Evtl. auch in der .profile.
Das inactive steht wahrscheinlich deshalb da weil die Verbindung nach einiger Zeit der nicht Aktivität vom Server getrennt wurde. Irgendwo in den Putty Einstellungen kannst du einen keep alive Ping oder sowas anschalten.
Ist jetzt alles nichts wirklich überraschendes oder großartig schlimmes.