Warum eigentlich nicht gleich ein richtiges SSO-Konzept implementieren? 2FA ist eine Angelegenheit eines Authentifizierungsdienstes (IDP, ..), der Login für alle Anwendungen macht und sicher per OAuth2 weitergibt.
Nur ein 2FA Verfahren zu haben ist nicht mehr zeitgemäß. Für TOTP braucht es die Möglichkeit eines Rollover (zB Telefonwechsel), außerdem sollte auch starke 2FA (FIDO, Mobile Push, ..) unterstützt werden, da TOTP wegen der MITM-Anfälligkeit nur mittelstark ist.