Bei mir habe ich die externe Domain auf meinen Webhosting laufen und konnte ihr ganz normal einen eigenen Dokumentenstamm zuordnen. Erscheinen deine externen Domains in der /produkte.php unter Verwaltung? Dort kannst du unter "Einstellungen bearbeiten" den Dokumentenstamm ändern.
Vielen Dank! Das hab ich total übersehen, dass ich da unten nochmal eine Option habe, die Domain zu bearbeiten und dass in dem Dropdown auch die externen Domains drin sind. Das löst mein Problem.