Das ist schon mal eine wichtige Erkenntnis. Wenn Ein- und Ausgang mit denselben Zugangsdaten auf dem Handy funktionieren, sind das Mailkonto und der netcup-Mailserver grundsätzlich in Ordnung. Ich würde, wie NaN - absolut berechtigt - anmerkt nun auch nur noch Port 465 (SSL) nutzen.
Dann liegt das Problem wahrscheinlich bei der Anwendung bzw. dem Server, von dem aus du die Verbindung aufbauen möchtest. Was genau ist das für eine Anwendung, die du auf den Screenshots konfigurierst, und wo läuft diese? Webhosting, eigener Server/VPS, NAS o.ä.?
Ggf. Firewall prüfen, lässt diese 465 zu?