Leider erst zum 12.10 - bis dahin habe ich bezahlt ( habe den kompletten Beitrag auf einen Schlag bezahlt )
Vertragslaufzeit ist bei netcup nicht immer gleich Abrechnungsperiode, in jedem Fall gilt: rechtzeitig kündigen und auf ein Webspace-Angebot migrieren ... oder eher neuinstallieren, migrieren ohne Datenbankzugriff könnte schwierig werden 
Edit: Froxlor empfiehlt mir die IP als Hostname / IP Adresse ( fürs Login ) 127.0.0.1 zu nehmen, dennoch verbindet sich Navicat nicht.
127.0.0.1 ist immer der eigene Rechner, logisch, dass eine Verbindung nicht funktioniert. Du könntest mal probieren die Domain/URL, unter der dein CMS erreichbar ist, als IP zu verwenden, aber ich tippe darauf, dass der MySQL-Server generell keine Verbindungen von außen zulässt. Damit bleibt als einzige Möglichkeit, phpMyAdmin oder Adminer auf deinem Server zu installieren. Gerade letzteres ist sehr einfach, es handelt sich um eine PHP-Datei, welche Du per FTP auf den Server schiebst.