Ungetestet (mit Downtime):
Wenn du Snapshots anlegen kannst, dann mach doch einen.
Dann den fqdn des "alten" servers ändern und den des neuen auf den vorherigen des alten.
Also "server1" wird "server_alt" und "server_neu" wird "server1".
Routing ggf. anpassen (vllt kann man ja sogar die IP-Adresse mit wechseln, dann ist es keine DNS umstellung) und snapshot zurückspielen.
Wenn du das mal abends machst, dann sollte das keine gravierende (je nach diensten die laufen) Downtime sein.
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Oder:
da du ja entweder erst den fqdn in der installation änderst und dann den des systems, oder andersrum, nicht jedoch gleichzeitig, solltest du es mit den snaptshot auch so ausprobieren können, welche reihenfolge optimal funktioniert. Du hast ja jetzt zum glück ein testsystem.