Moin,
ich habe das jetzt nochmal getestet und siehe da, es funktioniert! 
Konnte für beide Domains das Letsencrypt Zertifikat erstellen.
Da waren wir wohl zu voreilig...
Jetzt funktioniert in meinem Fall auch der Customizer im WordPress Admin-Portal. Dort konnte ich zuvor auch keine Einstellungen tätigen.
Generell wird meine Website jetzt korrekt dargestellt.
VG Chris
Hi! Ich habe das gleiche Problem (Webhosting SE 1000).
Habe zwei Domains (.net) und die inklusive .de Domain. Für beide kann kein Zertifikat angelegt werden.
Ich vermute, dass das ggfs. noch nicht überall bekannt ist. Habe dennoch mal den netcup Support angeschrieben.
Das fehlerhafte Anzeigen der Website wird vermutlich auf das fehlenden SSL Zertifikat zurück zu führen sein - ist bei mir genau so...
