Nachtrag: sieht aus, als hätte ich das Problem gefunden.
Mir ist in den Logs aufgefallen, dass da (seit jeher) "pi@meinpi" als Absender in den Postfix-Logs steht (auch wenn das beim Empfänger nie so ankam!).
Da sich aber ja offenbar die Regeln verschärft haben, habe ich sowohl mittels "hostname" als auch in "/etc/hostname" mal den FQDN eingetragen.
Siehe da: es wird wieder gesendet!
Mal sehen wie lange diesmal...