2.) Mit Domain-Admin, Subdomains meine ich keine umfangreichen Spielereien, sondern einfach nur (einmalig) Domain.xyz auf Server/-Verzeichnis einrichten, fettich. Gut, brauche ich wohl kein gui-schnick-schnack, sehe ich ein.
Die DNS/Domainverwaltung machst du ja über das CCP. Dort machst du dann z.B. einen A-Record auf deine IP und kommst dann über diese (Sub-)Domain direkt an deinen Server. Wenn dein Webserver (Nginx/Apache) auf eine bestimmte Subdomain lauschen soll, musst du nur bei dem vHost den Namen angeben 
3.) Thema E-Mail: Aber wenn die Domains doch auf den vServer zeigen, dann muss ich doch auch den mail-server auf der Kiste laufen lassen?!? Und auch hier will ich keine großen Dramen, eine handvoll Postfächer per imap und ich bin glücklich.
Nein, der Email Server muss zum Glück dann nicht auf den vServer zeigen
Mit den MX Records gibst du im DNS gesondert das Ziel der Mails an. Der Server und seine sonstigen Anwendungen werden größtenteils einfach durch A / AAAA (und andere) realisiert.
Email ist leider oft ein Thema mit jeder Menge Bauchschmerzen. Das würde ich leider auch nicht empfehlen, erst recht nicht als Neuling. Du kannst dir das Wissen natürlich aneignen und probieren, aber das wird kein "hier was eintragen, da was eintragen, fertig". Wird spätestens dann richtig lustig, wenn mal unweigerlich von den großen Anbietern geblockt wird.
4.) Die Backups wollte ich auf mein NAS sichern. Automatisiert, idealerweise. Also cron?
Da gibt es viele Möglichkeiten, je nachdem was du betreibst und je nachdem wie deine Backups aussehen. Das reicht von .zip Dateien automatisiert per SSH ziehen und ablegen lassen bis Komplettlösungen, die dir Images erstellen. Vielleicht kannst du dein NAS sogar direkt per VPN anbinden und den Server alles erledigen lassen. Kommt eben drauf an, was du da betreibst.