Mail-Austausch mit dem netcup-Support und eigenes Herumprobieren hat ergeben: Man darf das Einstellungen-Formular nicht per ENTER-Druck bestätigen, sondern muss explizit den Speichern-Button anklicken. Der Button ist nämlich nicht Teil des HTML-Formulars, sondern submitted per onclick-Handler das Formular, allerdings mit einer anderen URL als im action-Attribut steht. Bei Bestätigung mit ENTER schickt der Browser das Formular somit an die im Attribut angegebene URL, die falsch ist.
Dem netcup-Team ist »dieses Verhalten bereits bekannt; Formulare im SCP müssen mit explizitem Druck auf den Button abgesendet werden. [Sie] werden prüfen, wie [sie] das optimieren können.«
Es war also ein halber Bug und zur Hälfte Dummheit meinerseits.