Hallo!
Du kannst problemlos bei Thunderbird oder so einen Email Account, welcher auf dem neuen Server existiert, anlegen. Die Emails kannst du dann per Drag and Drop vom alten Postfach ins neue kopieren. Sobald du einen Account auf dem neuen Server hast, kannst du auch schon Emails mit der Domain versenden. Denn Versand Server kann jeder sein. Zwischen Absender Server und Empfangsserver gibt es keinen Zusammenhang. Der Server, welcher Emails deiner Domain empfangen soll, regelst du mit MX Einträgen. 
Wie gesagt, sobald dein Server (Postfix) weiß dass ein Acccount existiert, empfängt er auch Emails sobald der MX auf ihn zeigt. Aufgrund von DNS Caches kann es sein, dass der alte auch noch Emails empfängt.
Du darfst nur nicht die IP Adresse des alten imap Servers ändern, sondern musst komplett mit neuer Domain arbeiten. Ungefähr so: imap-alt.mein-server.de und imap-neu.mein-server.de.
