Hallo,
neben dem hier üblichen Hinweis, das man zum spielen/probieren keinen Server ins öffentliche Internet bringen sollte, bzw. sich der rechtlichen Konsequenzen im Klaren sein sollte Versuche ich mal ein wenig Starthilfe zu geben.
Thema 1 im CCP unter den DNS Einstellungen deiner Domain einfach einen zusätzliche A/AAAA Record für die gewünschte Subdomain (pingvin) anlegen.
Thema 2 nein nicht übers Webhosting, du musst auf deinem Server einen acme-Client installieren oder einen Reverse Proxy wie Caddy, NGINX oder Traefik benutzen, diese haben teilweise direkt einen LE/ACME Client integriert und übernehmen die Zertifikaterstellung.
Thema 3 kannst du mit Thema 2 abhandeln, der Reverse Proxy hört auf 80/443 und leitet Anfragen an pingvin an deinen Service weiter.