Die Meldung „Zeitüberschreitung“ schreit förmlich nach Netzwerkproblemen oder Überlastung, aber es können auch an unterschiedlichen Standorten -wenn es auch statistisch unwahrscheinlich sein wird- Fehler vorkommen, die an sich nichts mit einander zu tun haben.
Ich würde also für jeden Standort, wenn das passiert -auch, wenn das jetzt extrem lästig ist- einmal folgende Dinge checken und die Zeiten, zu denen die Fehler aufgetreten sind, notieren:
Die Namensauflösung für mx2f47.netcup.net bzw. mx2fb7.netcup.net funktioniert?
Mir fällt auf, dass für beide Server kein AAAA-Record existiert, sondern nur ein A-Record. Wie ist das mit den verwendeten Providern und IPv6? DS-Lite?
Sonstige Überlegungen:
1. Zertifikate und MTU - kann es eventuell sein, dass Du ICMP auf einem oder allen Routern vollständig blockst, oder Du hinter einem Carrier Grade Nat bist, aber die IP-Paketgrößen reduziert sind? Bei TLS könnte das Zertifikatsfehler verursachen, weil die Zertifikate unter Umständen nicht vollständig übertragen werden. Das würde dann aber normalerweise einen Zertifikatsfehler und keinen Fehler hinsichtlich eines Timeouts bewirken.
2. Wie von netcup angesprochen, können geblockte Ports auf dem Router oder beim Provider sehr wohl ein Problem sein. Manche Anbieter -gerade Mobilfunkanbieter- verkaufen „Firewall“-Dienste als Paket, die letztlich im CGN arbeiten oder Daten über einen Proxy umleiten.
3. Nutzt Du VPN-Dienste auf dem iPhone?
Was Du noch probieren kannst, was aber eine Zertifikatswarnung bewirken wird: Die IP-Adresse des mx2f47 -das ist 188.68.47.71- eintragen. Damit umgehst Du DNS-Timeouts.